Lucien

UPCOJ-4135 - BZOJ-1070 - 修车 - 费用流
链接:https://www.lucien.ink/go/bzoj1070/题目:Description  同一时...
扫描右侧二维码阅读全文
31
2018/01

UPCOJ-4135 - BZOJ-1070 - 修车 - 费用流

链接:

https://www.lucien.ink/go/bzoj1070/


题目:

Description

  同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员,不同的技术人员对不同
的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序,使得顾客平均等待的时间最
小。 说明:顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

  第一行有两个m,n,表示技术人员数与顾客数。 接下来n行,每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人
员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

  最小平均等待时间,答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2
3 2
1 4

Sample Output

1.50

HINT

数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)


思路:

  将一个工人拆成$n$个点,对于每个工人,第$k$个点连的点$i$代表这个工人修的倒数第$k$辆车是第$i$辆车$(1 \leq i \leq n)$,因为这个工人倒数第$k$个修这辆车的时候,就代表着之后的车都需要等这辆车修理好,所以说对费用的贡献为$k \times cost$。

  源点向$m$个工人连边,每个工人再连$n$条边,$n \times m$个工人再向$n$辆车连边,最后$n$辆车再连汇点。

  可以略做优化,我们会发现在实际运作的时候那$m$个点并没有什么用,所以我们索性把这代表着$m$个工人的点去掉,源点直接与拆出的$n \times m$个工人连边,然后与$n$辆车连边,然后汇点,这样的话就只有两层,共计$m + n \times m + n$条边,跑裸费用流就可以。


实现:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxm = int (5e5) + 7, inf = 0x3f3f3f3f;
struct { int next, u, v, cost, flow; } edge[maxm];
int m, n, tmp, head_edge[1007], cnt_edge, S = 0, T = 1001;
void addedge(int u, int v, int cost, int flow = 1) {
    edge[cnt_edge] = {head_edge[u], u, v, cost, flow};
    head_edge[u] = cnt_edge++;
    edge[cnt_edge] = {head_edge[v], v, u, -cost, 0};
    head_edge[v] = cnt_edge++;
}
int dist[1007], pre[1007], Cost;
bool inque[1007];
int mfmc() {
    while (true) {
        memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));
        memset(inque, 0, sizeof(inque));
        dist[S] = 0;
        queue<int> que;
        que.push(S);
        while (!que.empty()) {
            int u = que.front();
            que.pop();
            inque[u] = false;
            for (int i = head_edge[u]; ~i; i = edge[i].next) {
                int v = edge[i].v, cost = edge[i].cost, flow = edge[i].flow;
                if (flow && dist[v] > dist[u] + cost) {
                    dist[v] = dist[u] + cost;
                    pre[v] = i;
                    if (!inque[v]) que.push(v), inque[v] = true;
                }
            }
        }
        if (dist[T] == inf) break;
        Cost += dist[T];
        for (int u = T; u != S; u = edge[pre[u]].u) {
            edge[pre[u]].flow--;
            edge[pre[u] ^ 1].flow++;
        }
    }
    return Cost;
}
int main() {
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
    scanf("%d%d", &m, &n);
    memset(head_edge, -1, sizeof(head_edge));
    cnt_edge = 0;
    // i代表车,j代表工人
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        addedge(i, T, 0); // 每辆车和汇点相连
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            addedge(S, j * n + i, 0); // 因为偷懒就直接写在这里了,代表汇点和拆开的n * m个工人相连
            scanf("%d", &tmp);
            for (int k = 1; k <= n; k++) addedge(j * n + k, i, k * tmp);
        }
    }
    printf("%.2f\n", 1.0 * mfmc() / n); // 常规最小费最大流
    return 0;
}
最后修改:2018 年 05 月 23 日 06 : 19 PM
谢谢老板!

发表评论