Codeforces 1088A - Ehab and another construction problem

题解链接

https://lucien.ink

题目链接

https://codeforces.com/contest/1088/problem/A

题目

Given an integer $x$, find 2 integers $a$ and $b$ such that:

• $1 \le a,b \le x$
• $b$ divides $a$ ($a$ is divisible by $b$).
• $a \cdot b > x$.
• $\frac{a}{b} < x$.

题意

  给你一个$x$，让你找一对$a$、$b$，使得$a$、$b$满足上述条件。

思路

  显然$x$等于$1$的时候无解，故特判掉，之后虽然可以观察出来解，但还是证明一下吧。

  令：$a = k \cdot b\ (k \in Z)$

  则有：$k \cdot b \cdot b > x$、$k < x$同时成立。

  不妨设：$k = 1$，则有：$b ^ 2 > x$，此时$a = b$，

  即：取$a = b = x$即可。

实现

https://pasteme.cn/2207

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
int main() {
    ll x;
    std::cin >> x;
    if (x == 1) puts("-1");
    else printf("%lld %lld\n", x, x);
    return 0;
}